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忙了一周，总算把网络编码的Demo搞定了。
回想一下，大部分的时间都花在有限域的运算上了。网上找了几个运算类，没一个像样的，算出来结果也没两个是一样的，汗…主要是三个方面的问题，一是本原多项式P(x)，到现在我还是没搞懂这玩意是怎么定出来的，为什么同样是GF(2^8)，有人说P(x)=x^8+x^4+x^3+x+1，有人又说是P(x)=x^8+x^4+x^3+x^2+1，而且两种还都可以正常运算（编码后可以正确解码），搞得我相当被动，最后选择的是前者，因为看起来支持的人要多一点，再汗…二是乘法，这也够混乱的，有人按多项式展开，有人直接对普通乘法求模，还有人…实在看不懂怎么算的。好在后来从一段AES加密算法的源码里扒出个用查表法实现的乘法函数，省时又好用。三是除法，这个简直就很少有人提及了，据说除法可以分解成乘法和求逆运算，可半天也没想出怎么分解，最后终于从一篇很老的paper里找到了一点提示，总算是基本把有限域运算这个难题给了结了。
毕竟我不是搞数学的，有限域只不过是个工具，能用就行，不想也没时间深入研究下去了。不过还是把GF(2^8)运算中用到的几个函数贴上来吧，就当是行善积德了。
代码主要是正反对数表的构造和乘除法，至于加减，当然就是神奇的异或了。
public
static
int
[] alog
=
new
int
[
256
];
public
static
int
[] log
=
new
int
[
256
];
//
构造GF(2^8)上的对数表和反对数表
public
void
generateLogTable()
…
{
int i, j; alog[0] = 1;
for (i = 1; i < 256; i++) …{ j = (alog[i–1] << 1) ^ alog[i–1]; if ((j & 0x100) != 0) j ^= 0x11B; //0x11B即本原多项式x^8+x^4+x^3+x+1 alog[i] = j;
} log[0] = log[1] = 0; for (i = 1; i < 255; i++) log[alog[i]] = i;
} //
GF(2^8)上的乘法运算，查表实现
public
int
mul(
int
A,
int
B)
…
{
if (A == 0 || B == 0) return 0; else return alog[(log[A]+log[B])%255]; } //
GF(2^8)上的除法运算，查表实现
public
int
div(
int
A,
int
B)
…
{
if (A == 0) return 0; else if (B == 0) …{ System.err.println(“divide by zero exception“); return –1; } else …{ if ((log[A]–log[B]) < 0) return alog[(log[A]–log[B]+255)%255]; else return alog[(log[A]–log[B])%255]; } }
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