大家好，又见面了，我是全栈君，祝每个程序员都可以多学几门语言。
题目链接：uva 10548 – Find the Right Changes
题目大意：给定A，B，C，求x，y，使得xA+yB=C，求有多少种解。
解题思路：拓展欧几里得，保证x，y均大于等于0，确定通解中t的取值。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f;
ll A, B, C;
void gcd (ll a, ll b, ll& d, ll& x, ll& y) {
if (b == 0) {
d = a;
x = 1;
y = 0;
} else {
gcd(b, a%b, d, y, x);
y -= (a/b) * x;
}
}
void solve () {
ll d, x, y;
gcd(A, B, d, x, y);
if (C % d) {
printf("Impossible\n");
return;
}
ll up = INF, lower = -INF;
if (B / d > 0)
lower = max(lower, (ll)ceil( (-1.0*x*C) / B) );
else
up = min(up, (ll)floor( (-1.0*x*C) / B) );
if (A / d > 0)
up = min(up, (ll)floor( (1.0*y*C) / A));
else
lower = max(lower, (ll)ceil( (1.0*y*C) / A));
if (up == INF || lower == -INF)
printf("Infinitely many solutions\n");
else if (up < lower)
printf("Impossible\n");
else
printf("%lld\n", up - lower + 1);
}
int main () {
int cas;
scanf("%d", &cas);
while (cas--) {
scanf("%lld%lld%lld", &A, &B, &C);
solve();
}
return 0;
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