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PID控制学习–原理（一）

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PID控制学习–原理（一）目录一、PID控制原理与程序流程1、过程控制2、PID调节各个单元的作用二、数字PID控制器1、模拟PID控制规律的离散化2、数字PID控制器的差分方程3、常见的控制方式4、PID算法的两种形式三、PID算法的程序流程1、增量型PID算法的程序流程2、位置型PID控制的程序流程3、程序流程四、标准PID算法的改进1、微分项的改进2、微分线…

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。

目录

一、PID控制原理与程序流程

1、过程控制

2、PID调节各个单元的作用

二、数字PID控制器

1、模拟PID控制规律的离散化

2、数字PID控制器的差分方程

3、常见的控制方式

4、PID算法的两种形式

三、PID算法的程序流程

1、增量型PID算法的程序流程

2、位置型PID控制的程序流程

3、程序流程

四、标准PID算法的改进

1、微分项的改进

2、微分线性和输入滤波

3、积分项的改进

4、消除积分不灵敏区

 

一、PID控制原理与程序流程

1、过程控制

对生产过程某一或某些物理参数进行自动控制。

模拟控制系统：

PID控制学习--原理（一）

               图1-1 基本模拟反馈控制回路

被控量的值由传感器或变送器来检测，这个值与给定值进行比较，得到偏差，模拟调节器按照一定控制规律使操作变量变化，以使偏差趋近于零，其输出通过执行器作用于过程。

微机过程控制系统：

PID控制学习--原理（一）

           图1－2 微机过程控制系统原理图

以微型计算机作为控制器，控制规律的实现，是通过软件来完成的。改变控制规律，只要改变相应的程序即可。

模拟PID调节器：

PID控制学习--原理（一）

                        图1 模拟PID控制系统原理框图

PID调节器是一种线性调节器，它将给定的r(t)的值与实际输出的c(t)的偏差的比例（P）、积分（I）、微分（D）通过线性组合构成控制量，对控制对象进行控制。

(1)、PID调节器的微分方程

  PID控制学习--原理（一）

式中 e(t) = r(t) – c(t)

(2)、PID调节器的传输函数

PID控制学习--原理（一）   

2、PID调节各个单元的作用

（1）、比例单元P:即时成比例地反应控制系统的偏差信号e(t)，偏差一旦产生，调节器立即产生控制作用以减小偏差。

（2）、积分单元I：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数TI，TI越大，积分作用越弱，反之则越强。

（3）、微分单元D：能反应偏差信号的变化趋势（变化速率），并能在偏差信号的值变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减小调节时间。

二、数字PID控制器

1、模拟PID控制规律的离散化

                 表1 模拟形式与离散化形式

PID控制学习--原理（一）

2、数字PID控制器的差分方程

PID控制学习--原理（一）

式中  PID控制学习--原理（一）                    称为比例项

           PID控制学习--原理（一）              称为积分项

       PID控制学习--原理（一） 称为微分项

3、常见的控制方式

PID控制学习--原理（一）

4、PID算法的两种形式

（1）、位置型控制

PID控制学习--原理（一）

PID控制学习--原理（一）

           图3 位置型PID控制流程图

（2）、增量型控制

PID控制学习--原理（一）

PID控制学习--原理（一）

           图4 增量型PID控制流程图 

例：设有一温度控制系统，温度测量范围是0～600℃，温度采用PID控制，控制指标为450±2℃。已知比例系数Kp=4,积分时间Ti=60s，微分时间Td=5s，采样周期T=5s。当测量值c(n)=448，c(n-1)=449，c(n-2)=442时，计算增量输出PID控制学习--原理（一）

。若u(n-1)=1860，计算第n次阀位输出u（n）。

      PID控制学习--原理（一）

 

三、PID算法的程序流程

1、增量型PID算法的程序流程

增量型PID算法的算式：

PID控制学习--原理（一）

2、位置型PID控制的程序流程

PID控制学习--原理（一）

位置型PID算法的程序流程只需在增量型PID算法的程序流程基础上增加一次加运算PID控制学习--原理（一）

3、程序流程

PID控制学习--原理（一）

      图5 增量型PID算法和位置型PID算法程序流程

四、标准PID算法的改进

1、微分项的改进

（1）、不完全微分型PID控制算法

PID控制学习--原理（一）

                          图6 不完全微分型PID控制算法 

（2）完全微分和不完全微分作用的区别

PID控制学习--原理（一）

                     图7  完全微分与不完全微分的区别 

（3）、不完全微分型PID算法的差分方程

PID控制学习--原理（一）

PID控制学习--原理（一）

2、微分线性和输入滤波

（1）、微分先行

微分先行是把对偏差的微分改为对被控量的微分，这样，在给定值变化时，不会

产生输出的大幅度变化。而且由于被控量一般不会突变，即使给定值已发生改变，

被控量也是缓慢变化的，从而不致引起微分项的突变。微分项的输出增量为

PID控制学习--原理（一）

（2）、输入滤波

输入滤波就是在计算微分项时，不是直接应用当前时刻的误差e(n)，而是采用滤

波值e(n)，即用过去和当前四个采样时刻的误差的平均值，再通过加权求和形式

近似构成微分项

PID控制学习--原理（一）

3、积分项的改进

抗积分饱和

积分作用虽能消除控制系统的静差，但它也有一个副作用，即会引起积分饱和。在偏差始终存在的情况下，造成积分过量。当偏差方向改变后，需经过一段时间后，输出u(n)才脱离饱和区。这样就造成调节滞后，使系统出现明显的超调，恶化调节品质。这种由积分项引起的过积分作用称为积分饱和现象。

克服积分饱和的方法：

（1）、积分限幅法

积分限幅法的基本思想是当积分项输出达到输出限幅值时，即停止积分项的计算，这时积分项的输出取上一时刻的积分值。其算法流程如图5-2-4所示。

（2）、积分分离法

积分分离法的基本思想是在偏差大时不进行积分，仅当偏差的绝对值小于一预定的门限值ε时才进行积分累积。这样既防止了偏差大时有过大的控制量，也避免了过积分现象。其算法流程如图5-2-5

PID控制学习--原理（一）                    PID控制学习--原理（一）

    图8 积分限幅法程序流程                          图9 积分分离法程序流程

 

（3）、变速积分法

变速积分法的基本思想是在偏差较大时积分慢一些，而在偏差较小时积分快一些，以尽快消除静差。即用代替积分项中的

PID控制学习--原理（一）

4、消除积分不灵敏区

积分不灵敏区产生的原因

           PID控制学习--原理（一）     

当计算机的运行字长较短，采样周期T也短，而积分时间TI又较长时，容易出现小于字长的精度而丢数，此积分作用消失，这就称为积分不灵敏区。

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