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对数学公式的排版, 可以说是 LaTeX 中最精彩的部分.
首先说需要注意的问题. 数学公式中有时候会出现文字(中文或英文),
需要将文字用命令 \text{...} 包起来. 如果将文字不加处理, 直接写到公式里面会出现如下问题:
- 如果是中文, 则不显示, 例如代码
$根号9=3$编译之后显示为 9 = 3 9=3 9=3, 而代码$\text{根号}9=3$编译之后显示为 根号 9 = 3 \text{根号}9=3 根号9=3. - 如果是英文, 虽然显示, 但显示为斜体 (行文中出现的英文一般为正体).
现在来看怎么排版数学公式. 数学公式多种多样, 但总的说起来, 可以分为行内公式和行间公式.
1. 行内公式
行内公式统一使用$...$来表达. $前后一般要有空格, 除非公式后面有标点符号.
2. 行间公式
对于行间公式, 要么编号, 要么不编号; 要么单行, 要么多行. 通过组合之后可知行间公式有四种: 单行编号、单行不编号、多行编号和多行不编号. 下面对每种公式的写法逐一介绍.
2.1 单行编号
单行编号的公式示例:
\begin{equation}\label{...}
\int_0^1f(t)dt = \iint_Dg(x,y)dxdy.
\end{equation}
运行结果为:
\begin{equation}
\int_0^1f(t)dt = \iint_Dg(x,y)dxdy.
\end{equation}
其中\label{...}的花括号中的内容可以使字母、数字、点号和减号的组合(例如\label{sec-2.3}), 用来对公式进行引用, 引用的命令为\eqref{...}.
2.2 单行不编号
不编号公式应避免使用 $$...$$, 因为它可能会产生不良间距. 可以用
\[
\int_0^1f(t)dt = \iint_Dg(x,y)dxdy.
\]
简单书写, 也可用
\begin{equation*}
\int_0^1f(t)dt = \iint_Dg(x,y)dxdy.
\end{equation*}
来书写, 效果相同, 运行结果为
\begin{equation*}
\int_0^1f(t)dt = \iint_Dg(x,y)dxdy.
\end{equation*}
2.3 多行编号
多行编号的公式示例1 (注意对齐符号&的位置):
\begin{equation}\label{...}
\begin{split}
\frac{1}{2} (\sin(x+y) + \sin(x-y)) =& \frac{1}{2}(\sin x \cos y + \cos x \sin y)\\
& + \frac{1}{2} (\sin x \cos y - \cos x \sin y)\\
=& \sin x \cos y.
\end{split}
\end{equation}
运行结果为:
\begin{equation}
\begin{split}
\frac{1}{2} (\sin(x+y) + \sin(x-y)) =& \frac{1}{2}(\sin x \cos y + \cos x \sin y)\
& + \frac{1}{2} (\sin x \cos y – \cos x \sin y)\
=& \sin x \cos y.
\end{split}
\end{equation}
多行编号的公式示例2:
\begin{equation}\label{...}
\begin{dcases}
\frac{dS}{dt} = \Lambda - \beta SI - \mu S -\mu_1 mZS + \delta_0R, \\
\frac{dI}{dt} = \beta SI - (\mu+\delta+\gamma)I.
\end{dcases}
\end{equation}
运行结果为:
\begin{equation}
\begin{cases}
\frac{dS}{dt} = \Lambda – \beta SI – \mu S -\mu_1 mZS + \delta_0R, \
\frac{dI}{dt} = \beta SI – (\mu+\delta+\gamma)I.
\end{cases}
\end{equation}
多行编号的公式示例3:
\begin{equation}\label{...}
D(x) =
\begin{cases}
1, & \text{if } x \in \mathbb{Q};\\
0, & \text{if } x \in \mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}.
\end{cases}
\end{equation}
运行结果为:
\begin{equation}
D(x) =
\begin{cases}
1, & \text{if } x \in \mathbb{Q};\
0, & \text{if } x \in \mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}.
\end{cases}
\end{equation}
2.4 多行不编号
可以在第2.3节命令的基础上将各个命令外层的\begin{equation}...\end{equation} 改为\begin{equation*}...\end{equation*} 使得公式不编号. 也可以用
\begin{align*}
\frac{1}{2} (\sin(x+y) + \sin(x-y)) =& \frac{1}{2}(\sin x \cos y + \cos x \sin y)\\
& + \frac{1}{2} (\sin x \cos y - \cos x \sin y)\\
=& \sin x \cos y.
\end{align*}
来排版此类公式. 运行结果为:
\begin{align*}
\frac{1}{2} (\sin(x+y) + \sin(x-y)) =& \frac{1}{2}(\sin x \cos y + \cos x \sin y)\
& + \frac{1}{2} (\sin x \cos y – \cos x \sin y)\
=& \sin x \cos y.
\end{align*}
3. 说明
本文中只介绍了数学公式的基本写作框架, 具体细节请参看文献[1,2]. 文中应该显示为编号的公式, 在博客中没有显示编号， 属于网页显示问题, 在LaTeX编译器中编译相应代码会显示编号.
文中如有不妥之处，肯请指教.
4. 参考文献
[1] 刘海洋. LaTeX 入门 [M]. 北京: 电子工业出版社, 2013.
[2] 胡伟. LaTeX 2e完全学习手册(第二版). 北京: 清华大学出版社, 2013.
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