【032】JavaScript 计算笛卡尔积[通俗易懂]

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。

这是一个用JavaScript实现笛卡尔积的例子。
注意：本文中所说的集合是指数学上的集合，不是es6里的Set。

整体思路如下：

1. 用户传入一个二维的数组，每个子数组都是一个要进行笛卡尔积计算的集合。返回一个二维数组，每个子数组都是一个有序对或者n元有序组。
2. 当用户传入一个集合的时候，为了兼容业务，返回形如：[[a],[b]…]的二维数组。
3. 当用户只传入两个集合计算的时候，普通的嵌套计算即可。
4. 当用户传入3个或者3个以上的集合的时候，先计算最后两个集合的结果，再依次把前面的集合与其进行计算。

实现代码如下：

descates.js

/**
 * Created by Hawk on 2016/6/18.
 */
var DescartesUtils = {

    /**
     * 如果传入的参数只有一个数组，求笛卡尔积结果
     * @param arr1 一维数组
     * @returns {Array}
     */
    descartes1:function(arr1){
        // 返回结果，是一个二维数组
        var result = [];
        var i = 0;
        for (i = 0; i < arr1.length; i++) {
            var item1 = arr1[i];
            result.push([item1]);
        }
        return result;
    },

    /**
     * 如果传入的参数只有两个数组，求笛卡尔积结果
     * @param arr1 一维数组
     * @param arr2 一维数组
     * @returns {Array}
     */
    descartes2: function(arr1, arr2) {
        // 返回结果，是一个二维数组
        var result = [];
        var i = 0, j = 0;
        for (i = 0; i < arr1.length; i++) {
            var item1 = arr1[i];
            for (j = 0; j < arr2.length; j++) {
                var item2 = arr2[j];
                result.push([item1, item2]);
            }
        }
        return result;
    },

    /**
     *
     * @param arr2D 二维数组
     * @param arr1D 一维数组
     * @returns {Array}
     */
    descartes2DAnd1D: function(arr2D, arr1D) {
        var i = 0, j = 0;
        // 返回结果，是一个二维数组
        var result = [];

        for (i = 0; i < arr2D.length; i++) {
            var arrOf2D = arr2D[i];
            for (j = 0; j < arr1D.length; j++) {
                var item1D = arr1D[j];
                result.push(arrOf2D.concat(item1D));
            }
        }

        return result;
    },

    descartes3: function(list) {
        var listLength = list.length;
        var i = 0, j = 0;
        // 返回结果，是一个二维数组
        var result = [];
        // 为了便于观察，采用这种顺序
        var arr2D = DescartesUtils.descartes2(list[0], list[1]);
        for (i = 2; i < listLength; i++) {
            var arrOfList = list[i];
            arr2D = DescartesUtils.descartes2DAnd1D(arr2D, arrOfList);
        }
        return arr2D;
    },

    //笛卡儿积组合
    descartes: function(list)
    {
        if (!list) {
            return [];
        }
        if (list.length <= 0) {
            return [];
        }
        if (list.length == 1) {
            return DescartesUtils.descartes1(list[0]);
        }
        if (list.length == 2) {
            return DescartesUtils.descartes2(list[0], list[1]);
        }
        if (list.length >= 3) {
            return DescartesUtils.descartes3(list);
        }
    }

};

descartes.html

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
    <meta charset="UTF-8">
    <title></title>
    <script type="text/javascript" src="descartes.js"></script>
</head>
<body>


<div id="resultDiv"></div>
<script type="text/javascript">
    var arr1 = [1,2,3];
    var arr2 = ["a", "b", "c", "d"];
    var list = [arr1, arr2];
    var list2 = [
        [1,2,3],
        ["a", "b", "c"],
        ["A", "B"],
        ["啊","把","车","的"]
    ];
    var result = DescartesUtils.descartes(list2);

    var html = "";
    for (var i = 0; i < result.length; i++) {
        html = html + result[i].join(",") + "<br>";
    }
    document.getElementById("resultDiv").innerHTML = html;
</script>
</body>
</html>