特征点尺度变换

高斯核是唯一可以产生多尺度空间的核，高斯模板具有圆对称性，通过高斯卷积操作对原始像素值重新分配权重，距离中心越远的相邻像素值权重分配相对较小。二维矩阵变换的高斯平滑操作可以通过在水平和竖直方向上分别进行一维高斯矩阵变换相加得到。尺度是自然客观存在的，不是主观创造的，高斯卷积只是表现尺度空间的一种形式。
示例代码如下：

void CreateScaleSpace(cv::Mat srcImage,
    std::vector< std::vector<Mat> > &ScaleSpace,
    std::vector< std::vector<Mat> > &DoG)
{
    cv::Size ksize(5, 5);
    double sigma; Mat srcBlurMat, up, down;
    // 高斯平滑
    GaussianBlur(srcImage, srcBlurMat, ksize, 0.5);//输入图像；输出图像；高斯核；x方向上的方差；y方向为0则与 x方向相同
    // 金字塔
    pyrUp(srcBlurMat, up);//向上采样，扩大两倍
    up.copyTo(ScaleSpace[0][0]);
    // 高斯平滑
    GaussianBlur(ScaleSpace[0][0], ScaleSpace[0][0], ksize, 1.0);
    // 图像遍历
    for (int i = 0; i < 4; i++)//四层向下采样金字塔[0,1,2,3]
    {
        // 平滑因子
        double sigma = 1.4142135;  
        for (int j = 0; j < 5+2; j++)
        {
            sigma = sigma * pow(2.0,j/2.0) ;//pow:2^(j/2)
            // 对下一尺度进行进行高斯操作
            GaussianBlur(ScaleSpace[i][j], 
                ScaleSpace[i][j+1], ksize, sigma);//根据不同的平滑因子进行平滑，做差生成特征点
            // 多尺度空间生成
            DoG[i][j] = ScaleSpace[i][j] - ScaleSpace[i][j+1];
            // cout<<"iave:"<<i<<" Scale:"<<j<<"size:"<< 
            // ScaleSpace[i][j].rows<<"x"<<ScaleSpace[i][j].cols<<endl;
        }
        // 如果不能完成，继续进行金字塔操作
        if (i < 3)//下采样生成图像金字塔
        {
            pyrDown(ScaleSpace[i][0], down);
            down.copyTo(ScaleSpace[i+1][0]);
        }
    }
}