noip2013提高组_左归丸组方解析

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题目描述：

铺地毯选择客栈 Mayan游戏计算系数聪明的质检员观光公交

day1：

铺地毯：

只有一个需要注意的地方：给出的g和k不是右下角的坐标，右下角坐标应是（a+g,b+k)

倒序判断即可。

参考程序：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define maxn 1100000
using namespace std;
int x1[maxn],x2[maxn];
int y1[maxn],y2[maxn];
int n;
int main(){
	freopen("carpet.in","r",stdin);
	freopen("carpet.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	for (int i=0;i<n;i++)
		scanf("%d%d%d%d",&x1[i],&y1[i],&x2[i],&y2[i]);
	int x0,y0;
	scanf("%d%d",&x0,&y0);
	for (int i=n-1;i>=0;i--)
		if (x1[i]<=x0 && x0<=x1[i]+x2[i] && y1[i]<=y0 && y0<=y1[i]+y2[i]){
			printf("%d",i+1);
			return 0;
		}
	printf("-1");
	return 0;
}

选择客栈：

看似需要两层循环，实际上细细分析只是简单的推理模拟。

读入col和p

令a[i]=top[col]表示当前颜色的前一次出现实在几号。

b[i]表示前一个价格小于标准的是在几号。

cnt[i]=top2[col]++表示当前颜色是第几次出现。

第二次扫瞄：

若a[i]<=b[i]即当前与之前同颜色的之间必然有一个客栈价格小于标准，ans[i]+=cnt[i]

反之，当前客栈与之前同颜色的之间是否有客栈价格小于标准，只需看ans[a[i]],

所以此时ans[i]=ans[a[i]];

最后将ans求和即可。

参考程序：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define maxn 211000
using namespace std;
int cnt[maxn],top[maxn];
int top2[maxn],a[maxn],b[maxn],c[maxn];
int n,k,cost;
int main(){
	freopen("hotel.in","r",stdin);
	freopen("hotel.out","w",stdout);
	scanf("%d%d%d",&n,&k,&cost);
	for (int i=0;i<n;i++){
		int col,p;
		scanf("%d%d",&col,&p);
		a[i]=top[col];top[col]=i;
		if (p<=cost)b[i]=i;else b[i]=b[i-1];
		cnt[i]=top2[col]++;
	}
	for (int i=0;i<n;i++)
		if (a[i]<=b[i])c[i]=cnt[i];
			else c[i]=c[a[i]];
	int ans=0;
	for (int i=0;i<n;i++)
		ans+=c[i];
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

Mayan游戏：

此问题裸裸搜索即可，

只需注意几个剪枝：

1.左右相同则不搜

2.只考虑右，除非当前点的左边是0才考虑左。

然后就可以过了。

参考程序：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int n;
int a[10][10],b[10][10],c[10][10];
bool d[10][10];
int x[10],y[10],t[10];
bool ok(){
	for (int i=1;i<=5;i++)
		if (b[1][i])return false;
	return true;
}
void print(){
	for (int k=1;k<=n;k++)
		printf("%d %d %d\n",y[k]-1,x[k]-1,t[k]);
    exit(0);
}
void dfs(int step);
void remain(int step){
	bool still=true;
	/*printf("%d,\n",step);
	for (int i=1;i<=7;i++){
		for (int j=1;j<=5;j++)
			printf("%d ",b[i][j]);
		printf("\n");
	}*/
	while (still){
		still=false;
	    memset(d,0,sizeof(d));
		for (int i=1;i<=7;i++)
			for (int j=1;j<=5;j++)
				if (b[i][j]){
				    if (j+2<=5 && b[i][j]==b[i][j+1] && b[i][j]==b[i][j+2]){
					    d[i][j]=d[i][j+1]=d[i][j+2]=true;
				    }
				    if (i+2<=7 && b[i][j]==b[i+1][j] && b[i][j]==b[i+2][j]){
					    d[i][j]=d[i+1][j]=d[i+2][j]=true;
				    }
			    }
		for (int i=1;i<=7;i++)
			for (int j=1;j<=5;j++)
				if (d[i][j])b[i][j]=0;
		for (int j=1;j<=5;j++)
			for (int i=1;i<=7;i++)
				if (!b[i][j]){
			    	int tt=i;
				    while ((b[tt][j]==0) && tt<=7)tt++;
				    if (tt>7)break;
				    for (int k=0;k<=tt-i;k++){
					    b[i+k][j]=b[tt+k][j];
					    b[tt+k][j]=0;
			 	    }
				    still=true;
		        }
		if (!still)break;
	}
	/*printf("%d,\n",step);
	for (int i=1;i<=7;i++){
		for (int j=1;j<=5;j++)
			printf("%d ",b[i][j]);
		printf("\n");
	}*/
	if (step==n+1 && ok())print();
	if (step!=n+1 && ok())return;
	dfs(step);
}
void dfs(int step){
	if (step>n)return;
	int c[10][10];
	memcpy(c,b,sizeof(c));
	//printf("%d\n",step);
	for (int j=1;j<=5;j++){
		for (int i=1;i<=7;i++)
			if (b[i][j]&& b[i][j] != b[i][j+1]){
	            //if (step==1)printf("pay attention to (%d,%d)\n",i,j);
				//if (x[1]==2 && y[1]==3 && x[2]==2 && y[2]==4)printf("pay attention to (%d,%d)!\n",i,j);
				if (j<5 ){
				x[step]=i;y[step]=j;t[step]=1;
			    swap(b[i][j],b[i][j+1]);
				remain(step+1);
				memcpy(b,c,sizeof(b));
				}
				if (j==1)continue;
				if (b[i][j-1])continue;
				if (b[i][j-1]==b[i][j])continue;
				x[step]=i;y[step]=j;t[step]=-1;
				swap(b[i][j],b[i][j-1]);
				remain(step+1);
				memcpy(b,c,sizeof(b));
			}
	}
}
int main(){
	freopen("mayan.in","r",stdin);
	freopen("mayan.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=5;i++){
		int x,j=0;
		while (scanf("%d",&x)==1 && x)a[++j][i]=x;
	}
	for (int i=1;i<=7;i++){
		for (int j=1;j<=5;j++)
			b[i][j]=a[i][j];//printf("%d ",a[i][j]);
		//printf("\n");
	}
	dfs(1);
	//remain(1);
	printf("-1");
	return 0;
}

day2：

计算系数：

将ax，by看成整体（其实就是裸裸的二项式）

参考程序：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define Mod 10007
using namespace std;
int f[Mod];
int main(){
	freopen("factor.in","r",stdin);
	freopen("factor.out","w",stdout);
	int a,b,k,n,m;
	scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&k,&n,&m);
	a%=Mod;b%=Mod;
	int x=1;
	for (int i=0;i<n;i++){
		x*=a;x%=Mod;
	}
	int y=1;
	for (int i=0;i<m;i++){
		y*=b;y%=Mod;
	}
	f[1]=1;
	for (int i=2;i<=k+1;i++)
		for (int j=i;j>=2;j--){
			f[j]+=f[j-1];
	        f[j]%=Mod;
		}
	printf("%d",x*y%Mod*f[m+1]%Mod);
	return 0;
}

聪明的质检员：

根据题目明显可以知道，W越大，Y越小，所以二分W，使Y逐渐靠近S即可。

在计算Y的时候用到了小小的前缀和预处理思想，也就没什么了。

参考程序：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#define maxn 210000
using namespace std;
long long s1[maxn],s2[maxn];
int l[maxn],r[maxn];
int w[maxn],v[maxn];
int n,m;
long long S;
long long check(int x){
	memset(s1,0,sizeof(s1));
	memset(s2,0,sizeof(s2));
	for (int i=1;i<=n;i++){
		s1[i]=s1[i-1];s2[i]=s2[i-1];
		if (w[i]>=x){
			s1[i]+=1;
			s2[i]+=v[i];
		}
	}
	long long res=0;
	for (int i=0;i<m;i++)
		res+=(s1[r[i]]-s1[l[i]-1])*(s2[r[i]]-s2[l[i]-1]);
	return res;
}
int main(){
	freopen("qc.in","r",stdin);
	freopen("qc.out","w",stdout);
	cin>>n>>m>>S;
	for (int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);
	for (int i=0;i<m;i++)
		scanf("%d%d",&l[i],&r[i]);
	int left=0,right=*max_element(w+1,w+n+1);
	while (left+1<right){
		int mid=(left+right)/2;
		if (check(mid)<=S)right=mid;
			else left=mid;
	}
	cout<<min(abs(check(left)-S),abs(S-check(right)));
	return 0;
}

观光公交：

根据题目可以知道每一个加速器的选择是独立的，都满足选择时间最多的一段路，所以将贪心重复几次即可。

贪心策略：

首先计算出车到各个站的时间get[i]，以及离开各个站的时间last[i]（最后一个到的乘客的时间）,因为如果get[i]<last[i]，即车到这里要等乘客，所以在此之前不论用多少的加速器，到这里就会失去效果，所以据此计算出从i站到g[i]站后就会失去效果，用sum表示到某个站的乘客所等的总时间，取sum[g[i]]-sum[i]最大的第i段路用一个加速器，重新计算get与g。

参考程序：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define maxn 110000
using namespace std;
int last[maxn],get[maxn];
int d[maxn],sum[maxn];
int b[maxn],t[maxn],a[maxn];
int n,m,k;
int g[maxn];
int ans=0;
int main(){
	freopen("bus.in","r",stdin);
	freopen("bus.out","w",stdout);
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	for (int i=1;i<n;i++)
		scanf("%d",&d[i]);
	for (int i=0;i<m;i++){
		scanf("%d%d%d",&t[i],&a[i],&b[i]);
		sum[b[i]]++;
		last[a[i]]=max(last[a[i]],t[i]);
	}
	for (int i=1;i<=n;i++)
		get[i]=max(get[i-1],last[i-1])+d[i-1];
	g[n-1]=g[n]=n;
	for (int i=n-2;i>0;i--)
		if (get[i+1]<=last[i+1])g[i]=i+1;
			else g[i]=g[i+1];
	for (int i=1;i<=n;i++)
		sum[i]+=sum[i-1];
	for (int i=0;i<m;i++)
		ans+=get[b[i]]-t[i];
	while (k--){
		int reduce=0;
		int l,r;
		for (int i=1;i<=n;i++)
			if (sum[g[i]]-sum[i]>reduce && d[i]>0){
				reduce=sum[g[i]]-sum[i];
				l=i;r=g[i];
			}
		if (r>=n)r=n-1;
		d[l]--;
	    ans-=reduce;
	    for (int i=l;i<=r;i++)
			get[i]=max(get[i-1],last[i-1])+d[i-1];
		for (int i=r;i>=l;i--)
			if (get[i+1]<=last[i+1])g[i]=i+1;
				else g[i]=g[i+1];
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

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