数据规格化的总结

数据规格化的总结首先 原码的尾数规格化形式是很简单的 正数的形式是 0 1xxxxxx x 自然最大值就是 0 1 最小值是 0 10000 0 负数的形式是 1 1xxxxxx x 自然最小值就是 1 1 最大值是 1 1000 0 因为我们很轻松就能联系到 小数的最高位必须是 1 那么到补码表示的时候 这个规则就不成立了吗 不是 这也是补码尾数规格化的依托 因此 正小数的

因为我们很轻松就能联系到:小数的最高位必须是1.

那么到补码表示的时候,这个规则就不成立了吗?

不是,这也是补码尾数规格化的依托。

因此,正小数的形式当然和原码一样:0.1xxxxxx…x,自然最大值就是0.….1, 最小是0.10000….0

为什么说原则是一样的?因为需要满足数据位最高位是1,那么在补码下,负数自然就是0了。

这还体现出一种pattern,即规格化的小数符号位和最高的数据位相反。

以上是必要的铺垫,这里最想说的是基数不为2的时候该怎样理解?

设浮点数阶的基数是8,尾数采用模4补码表示,试指出下面的数那个是规格化数。
A. 11. B. 00.000111 C. 11. D. 11.

理解背后的逻辑后,就是非常简单的事情了。

基数是8,也即意味着用三位二进制位表示一个数。

还是那样,最高位必须不为0,这个说法有点变化,在基数为2的时候我们说不为0等价于为1,现在是基数为8了,最高位只要是1-7中的数字都可以,所以,只需要看数据的前三位是不是不为0即可!

加上这是补码表示的,很容易就锁定了,C是正确的!

以上。

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