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数据结构——二叉树先序、中序、后序及层次四种遍历（C语言版）

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数据结构——二叉树先序、中序、后序及层次四种遍历（C语言版）数据结构 二叉树先序 中序 后序三种遍历二叉树先序 中序 后序三种遍历三 代码展示 二叉树先序 中序 后序三种遍历先序遍历 中序遍历 后序遍历 三种遍历不同之处在 输出数据放在不同之处三 代码展示 include stdio h include stdlib h typedefstruc int stdlib h stdio h

数据结构——二叉树先序、中序、后序三种遍历

一、图示展示：

（1）先序遍历

先序遍历可以想象为，一个小人从一棵二叉树根节点为起点，沿着二叉树外沿，逆时针走一圈回到根节点，路上遇到的元素顺序，就是先序遍历的结果

先序遍历结果为：A B D H I E J C F K G

在这里插入图片描述
动画演示：

记住小人沿着外围跑一圈（直到跑回根节点），多看几次动图便能理解

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

（2）中序遍历

中序遍历可以看成，二叉树每个节点，垂直方向投影下来（可以理解为每个节点从最左边开始垂直掉到地上），然后从左往右数，得出的结果便是中序遍历的结果

中遍历结果为：H D I B E J A F K C G
在这里插入图片描述

动画展示：

记住，中序遍历就是从最左边开始，把每个节点垂直投影到同一直线上，然后从左往右读值就可以了，多看几遍动图就理解了

在这里插入图片描述

（3）后序遍历

后序遍历就像是剪葡萄，我们要把一串葡萄剪成一颗一颗的。

还记得我上面提到先序遍历绕圈的路线么？（不记得翻上面理解）

就是围着树的外围绕一圈，如果发现一剪刀就能剪下的葡萄（必须是一颗葡萄）（也就是葡萄要一个一个掉下来，不能一口气掉超过1个这样），就把它剪下来，组成的就是后序遍历了。

后序遍历中，根节点默认最后面

后序遍历结果：H I D J E B K F G C A
在这里插入图片描述
动画展示：
在这里插入图片描述






（4）层次遍历

层次遍历很好理解，就是从根节点开始，一层一层，从上到下，每层从左到右，依次写值就可以了

层次遍历结果：A B C D E F G H I J K

在这里插入图片描述

解释外圈跑的意思：

绕着外围跑一整圈的真正含义是：遍历所有结点时，都先往左孩子走，再往右孩子走。

（5）口诀

先序遍历： 先根 再左 再右

中序遍历： 先左 再根 再右

后序遍历： 先左 再右 再根

这里的根，指的是每个分叉子树（左右子树的根节点）根节点，并不只是最开始头顶的根节点，需要灵活思考理解，建议画图理解！！

二、代码展示：

#include 
     #include 
     typedef struct Tree{ 
    int data; // 存放数据域 struct Tree *lchild; // 遍历左子树指针 struct Tree *rchild; // 遍历右子树指针 }Tree,*BitTree; BitTree CreateLink() { 
    int data; int temp; BitTree T; scanf("%d",&data); // 输入数据 temp=getchar(); // 吸收空格 if(data == -1){ 
    // 输入-1 代表此节点下子树不存数据，也就是不继续递归创建 return NULL; }else{ 
    T = (BitTree)malloc(sizeof(Tree)); // 分配内存空间 T->data = data; // 把当前输入的数据存入当前节点指针的数据域中 printf("请输入%d的左子树: ",data); T->lchild = CreateLink(); // 开始递归创建左子树 printf("请输入%d的右子树: ",data); T->rchild = CreateLink(); // 开始到上一级节点的右边递归创建左右子树 return T; // 返回根节点 } } // 先序遍历 void ShowXianXu(BitTree T) // 先序遍历二叉树 { 
    if(T==NULL) // 递归中遇到NULL，返回上一层节点 { 
    return; } printf("%d ",T->data); ShowXianXu(T->lchild); // 递归遍历左子树 ShowXianXu(T->rchild); // 递归遍历右子树 } // 中序遍历 void ShowZhongXu(BitTree T) // 先序遍历二叉树 { 
    if(T==NULL) // 递归中遇到NULL，返回上一层节点 { 
    return; } ShowZhongXu(T->lchild); // 递归遍历左子树 printf("%d ",T->data); ShowZhongXu(T->rchild); // 递归遍历右子树 } // 后序遍历 void ShowHouXu(BitTree T) // 后序遍历二叉树 { 
    if(T==NULL) // 递归中遇到NULL，返回上一层节点 { 
    return; } ShowHouXu(T->lchild); // 递归遍历左子树 ShowHouXu(T->rchild); // 递归遍历右子树 printf("%d ",T->data); } int main() { 
    BitTree S; printf("请输入第一个节点的数据:\n"); S = CreateLink(); // 接受创建二叉树完成的根节点 printf("先序遍历结果: \n"); ShowXianXu(S); // 先序遍历二叉树 printf("\n中序遍历结果: \n"); ShowZhongXu(S); // 中序遍历二叉树 printf("\n后序遍历结果: \n"); ShowHouXu(S); // 后序遍历二叉树 return 0; }
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