MATLAB学习笔记:定积分与广义积分

MATLAB学习笔记:定积分与广义积分计算定积分和广义积分的命令 int 调用格式 一元函数定积分 int f x a b 二元函数定积分 int f x y x a b symsx f sin x s int f 0 pi s 2symsx f abs x 1 s int f 0 2 s 1

计算定积分和广义积分的命令int调用格式:

一元函数定积分:

int(f(x),a,b)

int(f(x,y),x,a,b)

MATLAB学习笔记:定积分与广义积分

>> syms x; >> f=sin(x); >> s=int(f,0,pi)
s = 2

>> syms x; >> f=abs(x-1); >> s=int(f,0,2)
s = 1

变上下限的积分问题:

MATLAB学习笔记:定积分与广义积分

>> syms x t; >> f=cos(t); >> s=int(f,t,cos(x),sin(x))
s = sin(sin(x)) - sin(cos(x))

第一个是无限区间的积分问题:

>> syms x p; >> f=1/x^p; >> s=int(f,x,1,inf)
s = piecewise([p <= 1, Inf], [1 < real(p), 1/(p - 1)], [not p in R_ and real(p) < 1, (Inf*i*imag(p))/(p - 1) - Inf/(p - 1)], [real(p) <= 1 and (p in R_ or real(p) == 1) and not p <= 1, int(1/x^p, x == 1..Inf)])

第二个是无界函数的积分问题:

>> syms x; >> f=1/(1-x)^2; >> int(f,0,2)
ans = Inf

函数发散。

第三个是无限区间的积分问题:

>> syms x; >> f=exp(-x^2); >> s=int(f,-inf,inf)
s = pi^(1/2)

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