矩阵行列式计算

全栈程序员-站长 • 2026年3月16日下午9:12 • 未分类 • 阅读 1

矩阵行列式计算矩阵行列式计算要求矩阵行列式需要通过初等变换使得矩阵变为三角矩阵然后对角线元素之积就是矩阵行列式的值但是一般的初等变换可能导致浮点数的产生从而影响精度因此这里使用辗转相除法进行初等变换本算法是将其转化为上三角矩阵因此从第一行开始处理第 ii 行时要将第 i 1 i 1 行到第 nn 行的第 ii 列的元素转化为 00 这样处理完成后就是上三角矩阵了对于第 ii 行处理第

矩阵行列式计算

要求矩阵行列式，需要通过初等变换使得矩阵变为三角矩阵，然后对角线元素之积就是矩阵行列式的值。但是一般的初等变换可能导致浮点数的产生从而影响精度。因此这里使用辗转相除法进行初等变换。

本算法是将其转化为上三角矩阵。因此从第一行开始，处理第 $i$ 行时，要将第 $(i+1)$ 行到第 $n$ 行的第 $i$ 列的元素转化为 $0$ ，这样处理完成后就是上三角矩阵了。

对于第 $i$ 行，处理第 $j$ 行时，考虑两个元素 $a_{ii}$ 和 $a_{ji}$ ，我们需要将 $a_{ji}$ 转化为 $0$ ，对于两个数进行辗转相除后我们可以将一个元素转化为零，另一个元素转化为非零。每一次辗转相除会导致矩阵的两行发生交换，根据矩阵行列式性质，每次操作结束后 $ret=-ret$ 。

http://blog.csdn.net/zhoufenqin/article/details/

本题多了个取模的部分。。。

#include 
    using namespace std; typedef long long ll; int n; ll mod; ll a[207][207]; ll getRet() { ll ret=1; for(int i=0;i 
  
    if(a[i][i]< 
   0) { ret=-ret; 
   for( 
   int k=i;k 
   
     for( 
    int j=i+ 
    1;j 
    
      for( 
     int k=i;k 
     
       while(a[j][i]) { 
      if(a[j][i]< 
      0) { ret=-ret; 
      for( 
      int k=i;k 
      
        for( 
       int k=i;k 
       
         for( 
        int k=i;k 
        
          if(a[i][i]== 
         0) 
         return 
         0; ret=ret*a[i][i]%mod; } 
         return (ret+mod)%mod; } 
         int main() { ios::sync_with_stdio( 
         false); 
         cin.tie( 
         0); 
         while( 
         cin>>n>>mod) { 
         for( 
         int i= 
         0;i 
         
           for( 
          int j= 
          0;j 
          
            cin>>a[i][j]; 
           cout< 
           
             return 
            0; }

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