该距离公式在 Circle Fitting相关的一篇文章中用到,现实现其推导过程:
设圆的一般的方程形式:
,任一点P的坐标
,点P到圆上点得最短距离
的公式?
推导过程:
(1)由圆一般方程形式可以推导出圆的标准方程形式:
,且有:
,即:
圆心坐标:
;半径:
(2)点到圆的最短距离
:
点到圆的最短距离等于点到圆心的距离减去半径的绝对值;
那么点在圆外(点在圆内时取绝对值即可):

将
展开:
代入(1)可得:

令
,且
,那么

(3)综上,在
和
的条件下:

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