大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。

Markdown中Latex 数学公式基本语法

公式排版

分为两种排版：
– 行内公式：用\ 或者 $ 包裹公式
– 独立公式：用 \$ 包裹公式。
例如:
$ \sum_{i=0}^{n}i^2 $ 表示$\sum_{i=0}^{n}i^2$
$$ \sum_{i=0}^{n}i^2 $$ 表示

$$\sum_{i=0}^{n}i^2$$

一下几个字符: # $ % & ~ _ ^ \ { }有特殊意义，需要表示这些字符时，需要转义，即在每个字符前加上 .

\boxed命令给公式加一个方框
Einstein’s $E = mc^2$
$$ E = mc^2 $$ =>

$$E = mc^2$$


$$ \boxed{E=mc^2} $$ =>

$$\boxed{E=mc^2}$$

$$\begin{equation} E = mc^2\end{equation}$$

希腊字母

上下标和根号

用^来表示上标， 用_来表示下标，根号用\sqrt表示，上下标如果多余一个字符或符号，需要用{}括起来。
\sqrt[开方次数，默认为2]{开方公式}， 例如
$\sum_{i=1}^n a_i$ => $\sum_{i=1}^n a_i$“` $f(x)=x^{x^x}$ “` => $f(x)=x^{x^x}$
$$ x_{ij}^2\quad \sqrt{x}\quad \sqrt[3]{x} $$ =>

$$x_{ij}^2\quad \sqrt{x}\quad \sqrt[3]{x}$$

其中\quad表示添加空格，

分数

分数用\frac表示，字号工具环境设置，\dfrac命令吧自豪设置为独立公式中的大小，\tfrac则把字号设置为行间公式中的大小。
$ \frac{1}{2} \dfrac{1}{2} $ = > $\frac{1}{2} \dfrac{1}{2}$
$$ \frac{1}{2} \tfrac{1}{2} $$ =>

$$\frac{1}{2} \tfrac{1}{2}$$

运算符

• + – * / = 直接输入，特殊运算则用以下特殊命令
  $$ \pm\; \times\; \div\; \cdot\; \cap\; \cup\; \geq\; \leq\; \neq\; \approx\; \equiv $$ =>
  ±×÷⋅∩∪≥≤≠≈≡

  $$\pm\; \times\; \div\; \cdot\; \cap\; \cup\; \geq\; \leq\; \neq\; \approx\; \equiv$$

• 和、积、极限、积分等运算符用\sum, \prod, \lim, \int,这些公式在行内公式被压缩，以适应行高，可以通过\limits和\nolimits命令显示制动是否压缩。
  $ \sum\; \prod\; \lim\; \int\; $ =>
  
  ∑∏lim∫

  $$\sum\; \prod\; \lim\; \int\;$$
  x\to0 => $x\to 0$

    $ \sum_{     i=1}^n i \quad \prod_{     i=1}^n \quad \lim_{     x\to0}x^2 \quad \int_{     a}^{     b}x^2 dx $    $$ \sum_{     i=1}^n i \quad \prod_{     i=1}^n \quad \lim_{     x\to0} x^2 \quad \int_a^b x^2 dx $$    $$ \sum_{     i=1}^n i \quad \prod_{     i=1}^n\quad \lim_{     x\to0} x^2 \quad \int_a^b x^2 dx $$    $$\sum\nolimits_{     i=1}^n\quad\prod\nolimits_{     i=1}^n\quad \lim\nolimits_{     x\to0} x^2 \quad \int\nolimits_a^b x^2 dx $$

结果为：
$\sum_{i=1}^n i \quad \prod_{i=1}^n \quad \lim_{x\to0}x^2 \quad \int_{a}^{b}x^2 dx$
$\sum\limits_{i=1}^n i \quad \prod\limits_{i=1}^n \quad \lim\limits\_{x\to0}x^2 \quad \int\limits_x^b x^2 dx$

$$\sum_{i=1}^n i \quad \prod_{i=1}^n \quad \lim_{x\to0} x^2 \quad \int_a^b x^2 dx$$

$$\sum\nolimits_{i=1}^n \quad \prod\nolimits_{i=1}^n \quad \lim\nolimits_{x\to0} x^2 \quad \int\nolimits_a^b x^2 dx$$

多重积分使用如下形式\int、\iint、\iiint、\iiiint、\idotsint，例如

$$ \int\int\quad \int\int\int\quad \int\int\int\int\quad \int\dots\int $$

$$ \iint\quad \iiint\quad \iiiint\quad \idotsint $$

结果如下：

$$\int\int\quad \int\int\int\quad \int\int\int\int\quad \int\dots\int$$

$$\iint\quad \iiint\quad \iiiint\quad \idotsint$$

$ \leftarrow $ => $\leftarrow$　　　　 　 $ \rightarrow $ 表示$\rightarrow$

$ \leftrightarrow $表示　$\leftrightarrow$　　　 $\Leftarrow$表示$\Leftarrow$

$\Rightarrow$ 表示$\Rightarrow$ $ \l=Leftrightarrow$表示$\Leftrightarrow$

$ \longleftarrow $表示 $\longleftarrow$ $ \longleftarrow $表示$\longleftarrow$

$longleftrightarrow$表示$\longleftrightarrow$ $ \Longleftarrow $表示$\Longleftarrow$

$\Longrightarrow$表示$\Longrightarrow$ $\Longleftrightarrow表示$\Longleftrightarrow$

\xleftarrow和\xrightarrow可根据内容自动调整

 \xleftarrow{ 
   x+y+z} \quad \xrightarrow[x<y]{ 
   x+y+z} 

结果如下:

$$\xleftarrow{x+y+z} \quad \xrightarrow[x<y]{x+y+z}$$

注音和标注

$ \bar{x} $=>$\bar{x}$ $ \acute{x}$=>$\acute{x}$ $ \mathring{x}$=>$\mathring{x}$

$ \vec{x}$=>$\vec{x}$ $ \grave{x} $=>$\grave{x}$ $ \dot{x}$=>$\dot{x}$

$ \hat{x}$=> $\hat{x}$ $ \tilde{x}$=>$\tilde{x}$ $ \ddot{x}$=>$\ddot{x}$

$ \check{x} $=>$\check{x}$ $ \breve{x}$=>$\breve{x}$ $ \dddot{x} $=>$\dddot{x}$

分隔符

括号用() [] \{\} \lange \rangle => $() []\{\} \langle\rangle$

$ \overline{xxx}$=>$\overline{xxx}$ \overleftrightarrow{xxx}=>$\overleftrightarrow{xxx}$

$\underline{xxx}$=>$\underline{xxx}$ \underleftrightarrow{xxx}=>$\underleftrightarrow{xxx}$

$\overleftarrow{xxx}$=>$\overleftarrow{xxx}$ \overbrace{xxx}=>$\overbrace{xxx}$

$\underleftarrow{xxx}$=>$\underleftarrow{xxx}$ \underbrace{xxx}=>$\underbrace{xxx}$

\overrightarrow{xxx}=>$\overrightarrow{xxx}$ \widehat{xxx}=>$\widehat{xxx}$

\underrightarrow{xxx}=>$\underrightarrow{xxx}$ \widetilde{xxx}=>$\widetilde{xxx}$

$$\Bigg(\bigg(\Big(\big((x)\big)\Big)\bigg)\Bigg)\quad \Bigg[\bigg[\Big[\big[[x]\big]\Big]\bigg]\Bigg]\quad \Bigg\{ 
    \bigg\{ 
    \Big\{ 
    \big\{ 
    \{ 
    x\}\big\}\Big\}\bigg\}\Bigg\} $$

$$ \Bigg \langle \bigg \langle \Big \langle\big\langle\langle x \rangle \big \rangle\Big\rangle\bigg\rangle\Bigg\rangle \quad \Bigg\lvert\bigg\lvert\Big\lvert\big\lvert\lvert x \rvert\big\rvert\Big\rvert\bigg\rvert\Bigg\rvert\quad \Bigg\lVert\bigg\lVert\Big\lVert\big\lVert\lVert x \rVert\big\rVert\Big\rVert\bigg\rVert\Bigg\rVert $$

$$\Bigg(\bigg(\Big(\big((x)\big)\Big)\bigg)\Bigg)\quad\Bigg[\bigg[\Big[\big[[x]\big]\Big]\bigg]\Bigg]\quad\Bigg\{\bigg\{\Big\{\big\{\{x\}\big\}\Big\}\bigg\}\Bigg\}$$

$$\Bigg \langle \bigg \langle \Big \langle\big\langle\langle x \rangle \big \rangle\Big\rangle\bigg\rangle\Bigg\rangle \quad\Bigg\lvert\bigg\lvert\Big\lvert\big\lvert\lvert x \rvert\big\rvert\Big\rvert\bigg\rvert\Bigg\rvert\quad\Bigg\lVert\bigg\lVert\Big\lVert\big\lVert\lVert x \rVert\big\rVert\Big\rVert\bigg\rVert\Bigg\rVert$$

省略号

省略号用 \dots \cdots \vdots \ddots表示 ，\dots和\cdots的纵向位置不同，前者一般用于有下标的序列

$$ x_1, x_2, \dots, x_n\quad 1,2,\cdots,n\quad \vdots\quad \ddots $$

结果如下：

$$x_1, x_2, \dots, x_n\quad 1,2,\cdots,n\quad \vdots\quad \ddots$$

空白间距

\, 3/18em   \:  4/18em  \; 5/18em \quad 1em \qquad 2m ! -3/18em

## 矩阵

\begin{ 
   array}{ 
   ccc}
x_1 & x_2 & \dots \\
x_3 & x_ 4& \dots \\
\vdots & \vdots & \ddots
\end{ 
   array}

$$\begin{array}{ccc}x_1 & x_2 & \dots \\x_3 & x_ 4& \dots \\\vdots & \vdots & \ddots\end{array}$$

\begin{ 
   pmatrix} a & b\\ c & d \\ \end{ 
   pmatrix} \quad
\begin{ 
   bmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{ 
   bmatrix}\quad
\begin{ 
   Bmatrix} a & b \\ c & d\\ \end{ 
   Bmatrix}\quad
\begin{ 
   vmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{ 
   vmatrix}\quad
\begin{ 
   Vmatrix} a & b\\ c & d \\ \end{ 
   Vmatrix}

$$\begin{pmatrix} a & b\\ c & d \\ \end{pmatrix} \quad\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{bmatrix}\quad\begin{Bmatrix} a & b \\ c & d\\ \end{Bmatrix}\quad\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{vmatrix}\quad\begin{Vmatrix} a & b\\ c & d \\ \end{Vmatrix}$$

Marry has a little matrix $ (\begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{ 
   smallmatrix}) $

Marry has a little matrix $(\begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix})$

多行公式

长公式

无需对齐可使用multline，需要对齐使用split，用\\和&来分行和设置对齐的位置

\begin{multline}
	x = a+b+c+{} \\
   		 d+e+f+g
  \end{multline}

$$\begin{multline}x = a+b+c+{} \\ d+e+f+g \end{multline}$$

\begin{split}
x = {} & a + b + c +{}\\
	&d + e + f + g
\end{split}

$$\begin{split}x = {} & a + b + c +{}\\ &d + e + f + g\end{split}$$

公式组

不需要对齐的公式组用gather，需要对齐使用align:

\begin{ 
   gather}
a = b+c+d\\
x=y+z
\end{ 
   gather}

$$\begin{gather}a = b+c+d\\x=y+z\end{gather}$$

\begin{ 
   align}
a &=b+c+d \\
x &=y+z
\end{ 
   align}

$$\begin{align}a &=b+c+d \\x &=y+z\end{align}$$

分支公式

分段函数通常用cases次环境携程分支公式:

y=\begin{ 
   cases}
-x,\quad x\leq 0\\
x, \quad x>0
\end{ 
   cases}

$$y=\begin{cases}-x,\quad x\leq 0\\x, \quad x>0\end{cases}$$

定理和证明

\newtheorem