矩阵可相似对角化的条件矩阵可以对角化的条件为有 n 个线性无关的特征向量 具体判断为 1 实对称矩阵必定可以相似对角化 2 如果特征值两两互不相同或 那么也可以立马断定矩阵可以相似对角化 3 如果有 k 重特征值 那么 n r E A k 因为只有这个等式成立 才能说明特征值取 时有 k 个线性无关的解向量 即特征向量
矩阵可以对角化的条件为有n个线性无关的特征向量，具体判断为
1.实对称矩阵必定可以相似对角化
2.如果特征值两两互不相同或，那么也可以立马断定矩阵可以相似对角化
3.如果有k重特征值λ，那么n-r(λE-A)=k，因为只有这个等式成立，才能说明特征值取λ时有k个线性无关的解向量，即特征向量
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